Toán cơ bản Ví dụ

$\sqrt{\frac{a b c^{- 2}}{8 b^{2} c}}$

Bước 1

Rút gọn biểu thức $\frac{a b c^{- 2}}{8 b^{2} c}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $b$ ra ngoài $a b c^{- 2}$ .

$\sqrt{\frac{b (a c^{- 2})}{8 b^{2} c}}$

Bước 1.2

Đưa $b$ ra ngoài $8 b^{2} c$ .

$\sqrt{\frac{b (a c^{- 2})}{b (8 b c)}}$

Bước 1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{b (a c^{- 2})}{b (8 b c)}}$

Bước 1.4

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{a c^{- 2}}{8 b c}}$

Bước 2

Di chuyển $c^{- 2}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\sqrt{\frac{a}{8 b c \cdot c^{2}}}$

Bước 3

Nhân $c$ với $c^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển $c^{2}$ .

$\sqrt{\frac{a}{8 b (c^{2} c)}}$

Bước 3.2

Nhân $c^{2}$ với $c$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nâng $c$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt{\frac{a}{8 b (c^{2} c^{1})}}$

Bước 3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt{\frac{a}{8 b c^{2 + 1}}}$

Bước 3.3

Cộng $2$ và $1$ .

$\sqrt{\frac{a}{8 b c^{3}}}$

Bước 4

Viết lại $\frac{a}{8 b c^{3}}$ ở dạng ${(\frac{1}{2 c})}^{2} \frac{a}{2 b c}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa lũy thừa hoàn hảo $1^{2}$ ra ngoài $a$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} a}{8 b c^{3}}}$

Bước 4.2

Sắp xếp lại phân số $\frac{1^{2} a}{{(2 c)}^{2} \cdot (2 b c)}$ .

$\sqrt{{(\frac{1}{2 c})}^{2} \frac{a}{2 b c}}$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{1}{2 c} \sqrt{\frac{a}{2 b c}}$

Bước 6

Viết lại $\sqrt{\frac{a}{2 b c}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{2 b c}}$ .

$\frac{1}{2 c} \cdot \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{2 b c}}$

Bước 7

Nhân $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{2 b c}}$ với $\frac{\sqrt{2 b c}}{\sqrt{2 b c}}$ .

$\frac{1}{2 c} (\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{2 b c}} \cdot \frac{\sqrt{2 b c}}{\sqrt{2 b c}})$

Bước 8

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{2 b c}}$ với $\frac{\sqrt{2 b c}}{\sqrt{2 b c}}$ .

$\frac{1}{2 c} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{2 b c}}{\sqrt{2 b c} \sqrt{2 b c}}$

Bước 8.2

Nâng $\sqrt{2 b c}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{1}{2 c} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{2 b c}}{{\sqrt{2 b c}}^{1} \sqrt{2 b c}}$

Bước 8.3

Nâng $\sqrt{2 b c}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{1}{2 c} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{2 b c}}{{\sqrt{2 b c}}^{1} {\sqrt{2 b c}}^{1}}$

Bước 8.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1}{2 c} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{2 b c}}{{\sqrt{2 b c}}^{1 + 1}}$

Bước 8.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{1}{2 c} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{2 b c}}{{\sqrt{2 b c}}^{2}}$

Bước 8.6

Viết lại ${\sqrt{2 b c}}^{2}$ ở dạng $2 b c$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2 b c}$ ở dạng ${(2 b c)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2 c} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{2 b c}}{{({(2 b c)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 8.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2 c} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{2 b c}}{{(2 b c)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 8.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{1}{2 c} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{2 b c}}{{(2 b c)}^{\frac{2}{2}}}$

Bước 8.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{2 c} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{2 b c}}{{(2 b c)}^{\frac{2}{2}}}$

Bước 8.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{2 c} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{2 b c}}{{(2 b c)}^{1}}$

Bước 8.6.5

Rút gọn.

$\frac{1}{2 c} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{2 b c}}{2 b c}$

Bước 9

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{1}{2 c} \cdot \frac{\sqrt{a \cdot 2 b c}}{2 b c}$

Bước 10

Nhân $\frac{1}{2 c} \cdot \frac{\sqrt{a \cdot 2 b c}}{2 b c}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Nhân $\frac{1}{2 c}$ với $\frac{\sqrt{a \cdot 2 b c}}{2 b c}$ .

$\frac{\sqrt{a \cdot 2 b c}}{2 c (2 b c)}$

Bước 10.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{\sqrt{a \cdot 2 b c}}{4 c (b c)}$

Bước 10.3

Nâng $c$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{a \cdot 2 b c}}{4 (b (c^{1} c))}$

Bước 10.4

Nâng $c$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{a \cdot 2 b c}}{4 (b (c^{1} c^{1}))}$

Bước 10.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt{a \cdot 2 b c}}{4 (b c^{1 + 1})}$

Bước 10.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\sqrt{a \cdot 2 b c}}{4 (b c^{2})}$

Bước 11

Sắp xếp lại các thừa số trong $\frac{\sqrt{a \cdot 2 b c}}{4 b c^{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2 a b c}}{4 b c^{2}}$